一、吃透課本法——湖北文科狀元:康 靜
很多同學覺得,數學課本上面的題目很簡單,都是老師上課講過的內容,下課以后,往往就把課本放在一邊,去做其他一些他們認為難度更高的習題,剛開始我也是這樣做的。
可是到考試的時候往往是難題做出來了,簡單的題目卻容易失分——尤其是前面的選擇題、填空題這樣一些小題。所以要特別注重學習課本,把課本上每一道題都做到位,這也是我要講的第一點。第二點就是課本上的基本概念和基本思路。課本上面不光是習題重要,更重要的是它的基本概念和基本思路。數學課本有很多黑體字的大概念,這些都是我們平時很注意的,但是在一些小字里面,往往有一些非常細微的概念和原理是容易被忽視的,而考試的時候,往往就是把那些我們忽視的問題拎出來考。而一考大家就“倒一大片”。所以我們在看課本的時候,一定要把課本上的每一個字,每一個句子,即使很細小的一些原理都要看到。三角函數、立體幾何、解析幾何的習題中,有很多重要結論,都是應該記住的。吃透課本,不管怎么強調它的重要性都不為過。
二、總結規律法——安徽理科狀元:耿 泉
“題海戰術”是為了做題而做題,只要是題,統統拿來做,只注重做題的數量,卻忽視了做題的質量。我做的題也很多,類型也很廣,但在做題時我并不局限于這道題本身,而是能夠進行發散性思考,想想如果把這一題的題目、條件改變一下能演變出什么題,從這道題我有什么額外收獲。對同類型題,只要我覺得自己已經非常熟練了,就不再繼續做這種類型的題目了,轉而做其他類型的題目。你做的題目類型越多,你的視野就越開闊。我覺得這樣做題才是高效率的。
在做完很多類型的題目之后,我們還要進行總結:對哪一種類型的題目可以用哪些方法解答,這一種方法可以解答哪些類型的題目。同時,把自己做錯的題目記在一個本子上,總結一下錯的原因和教訓,以后決不讓同一塊石頭絆倒兩次。
三、普通解題法——浙江文科狀元:徐語婧
從微觀上看,數學的學習就是如何解出每一道數學題。我的經驗是關注通法,即關注普通解題法,有余力再掌握一些技巧。由于文科的數學題難度一般都不太大,基礎題(即用通法可以順利解出的題目)占絕大多數。對于文科學生來說,老師上課的時候本身就會比較注重基礎,他首先講的可能就是通法,那么這個時候就必須把老師講的例題記下來。通法肯定會有一個固定的解題思路,上課的時候就得領會這個解題思路,課后最好再選一些類似的題目做一做,以便熟能生巧。其實解普通的題目也有多種方法,有通法,還有一些帶有技巧性的方法。我覺得對于文科學生來說,通法更加重要一些,因為它能解答這一類型的所有題目,所以我覺得更實用。當然,學有余力的同學還可以研究一些技巧,但我本人不提倡鉆得太深,因為這樣會浪費時間。事實證明,通法掌握好了,高考一般都能取得優秀甚至是拔尖的成績。
四、典型例題分析法——陜西文科狀元:謝 尼
在夯實基礎的前提下,就需要著力研究一些典型例題,提升能力。很多同學都在收集典型例題,都知道應該對典型例題進行研究,問題在于你如何研究它,我認為應該對典型例題進行全方位立體式的研究。
面對一道典型例題,在做這道題以前你必須考慮,它該從哪個角度切入,為什么要從這個角度切入。做題的過程中,必須考慮為什么要用這幾個原理,而不用那幾個原理,為什么要這樣對這個式子進行化簡,而不那樣化簡。做完之后,必須要回過頭看一下,這個解題方法適合這個題的關鍵是什么,為什么偏偏這個方法在這道題上出現了最好的效果,有沒有更好的解法……就這樣從開始到最后,每一步都進行全方位的思考,那么這道題的價值就會得到充分的發掘。
所有典型例題我都收集到一個本子上,上面不僅詳細記錄題目,每道題之后還應該作適當的分析,用顏色比較鮮明的筆顯著注明需要注意的關鍵地方。
五、堅持筆算法——河南理科狀元:王 軒
除了開平方、開立方、一般角的三角函數這些非用計算器不可的場合之外,在其余任何時候,都不要用計算器,一定要動筆算。運算能力是理科最基本也是最重要的要求,運算能力的提高不像學英語那樣可以在短期內立竿見影,它需要細心、耐心,以及長期的磨礪,沒有任何捷徑可言。堅持筆算,不僅針對數學,物理化學也是如此。可能當題目涉及萬有引力、電磁學問題或化學平衡產率的算法時運算比較復雜,但在保留3位數的前提下,筆算是完全可行的。此外,日常還要積累一些簡單常見的近似算法。值得一提的是,用筆算的方法開平方也是可行的,其難度和筆算除法差不多,推薦大家找數學老師或競賽生咨詢一下。
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